L’indicatore di Mahalanobis permette di evidenziare periodi di stress nei mercati finanziari. Si tratta di un indicatore che dipende dalle volatilità e dalle correlazioni di un particolare universo investimenti preso ad esame. Nello specifico ci siamo occupati dei mercati azionari europei e dei settori azionari globali.
Gli indici utilizzati sono:
Le volatilità riportate sono storiche e calcolate sugli ultimi 30 trading days disponibili. Per ogni asset-class dunque sono prima calcolati i rendimenti logaritmici dei prezzi degli indici di riferimento, successivamente si procede col calcolo della deviazione standard dei rendimenti, ed infine si procede a moltiplicare la deviazione standard per il fattore di annualizzazione.
Per il calcolo della distanza di Mahalnobis si procede dapprima con la stima della matrice di covarianza tra le asset-class. Si considera l’approccio delle finestre mobili. Come con la volatilità, si procede prima con il calcolo dei rendimenti logaritmici e poi con la stima storica della matrice di covarianza, come riportato di seguito.
Supponendo una finestra mobile di T periodi, viene calcolato il valore medio e la matrice varianza covarianza al tempo t come segue:
La distanza di Mahalanobis è definita formalmente come:
Le parametrizzazioni che sono state scelte sono:
- Rilevazioni mensili
- Tempo T della finestra mobile pari a 5 anni (60 osservazioni mensili)
Le statistiche percentili sono state calcolate a partire dalla distribuzione dell’indicatore di Mahalanobis dal Dicembre 1997 al Dicembre 2019 su rilevazioni mensili.
Ulteriori dettagli sono riportati in questo articolo.
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