a cura di Gianni Pola e Antonello Avino

Gli indici utilizzati sono:

Le volatilità riportate sono storiche e calcolate sugli ultimi 30 trading days disponibili. Per ogni asset-class dunque sono prima calcolati i rendimenti logaritmici dei prezzi degli indici di riferimento, successivamente si procede col calcolo della deviazione standard dei rendimenti, ed infine si procede a moltiplicare la deviazione standard per il fattore di annualizzazione.

Per il calcolo della distanza di Mahalnobis si procede dapprima con la stima della matrice di covarianza tra le asset-class. Si considera l’approccio delle finestre mobili. Come con la volatilità, si procede prima con il calcolo dei rendimenti logaritmici e poi con la stima storica della matrice di covarianza, come riportato di seguito.

Supponendo una finestra mobile di  T periodi, viene calcolato il valore medio e la matrice varianza covarianza al tempo t come segue:

La distanza di Mahalanobis è definita formalmente come:

Le parametrizzazioni che sono state scelte sono:

• Rilevazioni mensili
• Tempo T della finestra mobile pari a 5 anni (60 osservazioni mensili)

Le statistiche percentili sono state calcolate a partire dalla distribuzione dell’indicatore di Mahalanobis dal Dicembre 1997 al Dicembre 2019 su rilevazioni mensili.

Ulteriori dettagli sono riportati in questo articolo.

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