Il BTP futura non è poi un grande affare
a cura di Emilio Barucci e Daniele Marazzina

Articolo

Lug 04 2020
Il BTP futura non è poi un grande affare a cura di Emilio Barucci e Daniele Marazzina

Lo scopo di questo contributo è valutare il rendimento dei BTP Futura che è stato lanciato dallo Stato Italiano ed è in sottoscrizione presso i risparmiatori retail.

I BTP Futura saranno emessi alla pari, cioè a 100 Euro, e hanno due caratteristiche principali:

  • agli investitori che hanno acquistato il titolo durante il periodo di collocamento e lo detengono fino alla scadenza (14 luglio 2030) verrà riconosciuto un premio fedeltà pari alla variazione media annua percentuale del PIL nominale italiano calcolata sul periodo che intercorre tra l’anno di emissione del titolo e l’anno precedente quello di scadenza del titolo. Il premio finale non potrà essere inferiore all’1% e non potrà eccedere il 3%. Tale premio si applicherà al valore nominale che sarà rimborsato nel 2030.
  • Cedole semestrali con meccanismo step-up, cioè a tasso crescente. In particolare i tassi minimi, così come definiti Venerdì 3 Luglio, saranno
    • 1,15% dal 1° al 4° anno
    • 1,30% dal 5° al 7° anno
    • 1,45% dall’8° al 10° anno.

I tassi cedolari definitivi saranno annunciati alla chiusura del collocamento, non potranno comunque essere inferiori ai tassi cedolari minimi garantiti appena annunciati. Inoltre, il tasso cedolare dei primi 4 anni resterà invariato, mentre in base alle condizioni di mercato potranno essere rivisti a rialzo i tassi successivi.

Per comprendere meglio il valore del premio fedeltà, consideriamo la serie storica del PIL ai prezzi di mercato (Figura 1, i valori riportati sono in milioni di Euro (106)), e calcoliamo la variazione media annua percentuale del PIL nei dieci anni precedenti – da qui in avanti indicata semplicemente come variazione media (Figura 2; a titolo esemplificativo, per l’anno 2020 consideriamo la media della variazione percentuale del PIL dal 2010 al 2019).


Figura 1-Prodotto interno lordo ai prezzi di mercato. Fonte Istat.
Figura 2- Variazione media annua percentuale del PIL nominale nei dieci anni precedenti.

La variazione media del PIL italiano ha un trend decrescente negli anni, con un rimbalzo nell’ultimo periodo, principalmente dovuto all’uscita dalla finestra di calcolo del periodo della crisi finanziaria del 2007-2009. Negli ultimi 5 anni la variazione media nell’arco del PIL è stata inferiore all’1% in tre casi e 1.27% è stato il suo valore massimo.

Abbiamo effettuato 1.000.000 simulazioni dell’andamento della curva della variazione media su un orizzonte temporale di 10 anni, ipotizzando un modello di Vasicek per il saggio di crescita media del PIL. il modello di Vasicek è un modello matematico solitamente utilizzato per l’evoluzione dei tassi di interesse a breve ed è descritto dall’equazione differenziale stocastica

dove W(t) è un processo di Wiener. Si tratta di un modello di tipo mean-reverting, cioè tiene conto della tendenza dei valori descritti del modello ad essere “attratti” verso un valore medio di lungo periodo. Questa caratteristica rende il modello interessante per descrivere l’evoluzione del PIL nella sua componente ciclica. Le traiettorie delle simulazioni sono riportate nella Figura 3.

Figura 3 – Simulazione di 1 000 000 di possibili scenari per l’evoluzione della variazione media.

La distribuzione di probabilità del valore medio del saggio di crescita del PIL dal 2020 al 2029, cioè il valore che verrà usato per il calcolo del premio di fedeltà, è riportata nella Figura 4: la probabilità che la variazione media sia

  • inferiore all’1% è pari all’75.35%,
  • fra l’1% e l’1.5% è 16.67%,
  • fra l’1.5% e il 2% è 6.34%,
  • fra 2% e il 3% è 1.62%,
  • superiore o uguale al 3% è trascurabile (0.02%).

Pertanto, secondo le nostre simulazioni, il premio fedeltà sarà pari a 1% con una probabilità del 75%. Sottolineiamo che l’ultimo dato disponibile utilizzato è stato il PIL del 2019, quindi questi dati non tengono in considerazione l’effetto COVID.

Figura 4 – Distribuzione di probabilità della variazione media nel 2030 (valore medio del saggio di crescita dal 2020 al 2029).

Ipotizzando le cedole pari al valore minimo annunciato Venerdì 3 Luglio

  • 1,15% dal 1° al 4° anno
    • 1,30% dal 5° al 7° anno
    • 1,45% dall’8° al 10° anno,

consideriamo quattro scenari:

  1. Assenza di premio fedeltà
  2. Premio fedeltà minimo (1%)
  3. Premio fedeltà pari al 2%
  4. Premio fedeltà massimo (3%)

Nel primo caso, valutando il titolo ai dati di mercato del 2 Luglio 2020 (curva dei tassi di interesse dei titoli di Stato italiani), il prezzo di mercato del titolo risulta essere pari a 100.17, quindi in linea con il prezzo di emissione. Il tasso interno di rendimento del titolo (rendimento) è 1.28% che coincide il rendimento decennale italiano.

Nel secondo scenario il prezzo di mercato del titolo è pari a 101.05: l’investitore che compra questi titoli con la certezza di detenerli fino a scadenza li compra a sconto rispetto al loro valore effettivo. In questo caso il rendimento del titolo è pari a 1.38%, 10 punti base sopra al rendimento di mercato dei titoli a 10 anni emessi dallo Stato italiano. Il rendimento del titolo passa all’1.47% ipotizzando una variazione media del Pil pari al 2%, e all’1.56% se la variazione sarà pari o superiore al 3%.

Possiamo quindi concludere che, se verranno confermate le cedole annunciate, i BTP Futura hanno rendimenti in linea con il mercato nel caso di assenza di premio di fedeltà. Il premio fedeltà corrisponde ad un aumento del rendimento di 10 punti base nel caso più probabile (premio fedeltà pari a 1%). 

Indice di turbolenza dei mercati (30 Giugno 2020)
a cura di Gianni Pola e Antonello Avino

Turbolenza

Lug 01 2020
Indice di turbolenza dei mercati (30 Giugno 2020) a cura di Gianni Pola e Antonello Avino

L’indicatore di Mahalanobis permette di evidenziare periodi di stress nei mercati finanziari. Si tratta di un indicatore che dipende dalle volatilità e dalle correlazioni di un particolare universo investimenti preso ad esame. Nello specifico ci siamo occupati dei mercati azionari europei e dei settori azionari globali.

Gli indici utilizzati sono:

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Le volatilità riportate sono storiche e calcolate sugli ultimi 30 trading days disponibili. Per ogni asset-class dunque sono prima calcolati i rendimenti logaritmici dei prezzi degli indici di riferimento, successivamente si procede col calcolo della deviazione standard dei rendimenti, ed infine si procede a moltiplicare la deviazione standard per il fattore di annualizzazione.

Per il calcolo della distanza di Mahalnobis si procede dapprima con la stima della matrice di covarianza tra le asset-class. Si considera l’approccio delle finestre mobili. Come con la volatilità, si procede prima con il calcolo dei rendimenti logaritmici e poi con la stima storica della matrice di covarianza, come riportato di seguito.

Supponendo una finestra mobile di  T periodi, viene calcolato il valore medio e la matrice varianza covarianza al tempo t come segue:

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La distanza di Mahalanobis è definita formalmente come:

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Le parametrizzazioni che sono state scelte sono:

  • Rilevazioni mensili
  • Tempo T della finestra mobile pari a 5 anni (60 osservazioni mensili)

Le statistiche percentili sono state calcolate a partire dalla distribuzione dell’indicatore di Mahalanobis dal Dicembre 1997 al Dicembre 2019 su rilevazioni mensili.

Ulteriori dettagli sono riportati in questo articolo.

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Il termometro dei mercati finanziari (26 Giugno 2020)
a cura di Emilio Barucci e Daniele Marazzina

Termometro

Giu 27 2020
Il termometro dei mercati finanziari (26 Giugno 2020) a cura di Emilio Barucci e Daniele Marazzina

L’iniziativa di Finriskalert.it “Il termometro dei mercati finanziari” vuole presentare un indicatore settimanale sul grado di turbolenza/tensione dei mercati finanziari, con particolare attenzione all’Italia.

Significato degli indicatori

  • Rendimento borsa italiana: rendimento settimanale dell’indice della borsa italiana FTSEMIB;
  • Volatilità implicita borsa italiana: volatilità implicita calcolata considerando le opzioni at-the-money sul FTSEMIB a 3 mesi;
  • Future borsa italiana: valore del future sul FTSEMIB;
  • CDS principali banche 10Ysub: CDS medio delle obbligazioni subordinate a 10 anni delle principali banche italiane (Unicredit, Intesa San Paolo, MPS, Banco BPM);
  • Tasso di interesse ITA 2Y: tasso di interesse costruito sulla curva dei BTP con scadenza a due anni;
  • Spread ITA 10Y/2Y : differenza del tasso di interesse dei BTP a 10 anni e a 2 anni;
  • Rendimento borsa europea: rendimento settimanale dell’indice delle borse europee Eurostoxx;
  • Volatilità implicita borsa europea: volatilità implicita calcolata sulle opzioni at-the-money sull’indice Eurostoxx a scadenza 3 mesi;
  • Rendimento borsa ITA/Europa: differenza tra il rendimento settimanale della borsa italiana e quello delle borse europee, calcolato sugli indici FTSEMIB e Eurostoxx;
  • Spread ITA/GER: differenza tra i tassi di interesse italiani e tedeschi a 10 anni;
  • Spread EU/GER: differenza media tra i tassi di interesse dei principali paesi europei (Francia, Belgio, Spagna, Italia, Olanda) e quelli tedeschi a 10 anni;
  • Euro/dollaro: tasso di cambio euro/dollaro;
  • Spread US/GER 10Y: spread tra i tassi di interesse degli Stati Uniti e quelli tedeschi con scadenza 10 anni;
  • Prezzo Oro: quotazione dell’oro (in USD)
  • Spread 10Y/2Y Euro Swap Curve: differenza del tasso della curva EURO ZONE IRS 3M a 10Y e 2Y;
  • Euribor 6M: tasso euribor a 6 mesi.

I colori sono assegnati in un’ottica VaR: se il valore riportato è superiore (inferiore) al quantile al 15%, il colore utilizzato è l’arancione. Se il valore riportato è superiore (inferiore) al quantile al 5% il colore utilizzato è il rosso. La banda (verso l’alto o verso il basso) viene selezionata, a seconda dell’indicatore, nella direzione dell’instabilità del mercato. I quantili vengono ricostruiti prendendo la serie storica di un anno di osservazioni: ad esempio, un valore in una casella rossa significa che appartiene al 5% dei valori meno positivi riscontrati nell’ultimo anno. Per le prime tre voci della sezione “Politica Monetaria”, le bande per definire il colore sono simmetriche (valori in positivo e in negativo). I dati riportati provengono dal database Thomson Reuters. Infine, la tendenza mostra la dinamica in atto e viene rappresentata dalle frecce: ↑,↓, ↔  indicano rispettivamente miglioramento, peggioramento, stabilità rispetto alla rilevazione precedente.

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