Percorso Executive in Finanza Quantitativa

Giu 25 2019

La 10^ edizione del Percorso executive in Finanza Quantitativa si rivolge a neolaureati e laureandi in discipline scientifiche, economiche, finanziarie e aprofessionisti del settore che desiderano acquisire ed aggiornare le proprie competenze per poter operare all’interno dei vari ambiti della finanza quantitativa: gestione dei portafogli, valutazione dei prodotti finanziari,trading gestione del rischio.

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Advances in Incremental Valuation of Financial Contracts and Definition of the Economic Meaning of the Capital Value Adjustment ( KVA ) – Part I
a cura di Antonio Castagna

Giu 22 2019
Advances in Incremental Valuation of Financial Contracts and Definition of the Economic Meaning of the Capital Value Adjustment (   KVA ) – Part I  a cura di Antonio Castagna

We extend the analysis we sketched in Castagna [4] and we provide an application of the framework we introduced to incrementally evaluate financial contracts within a financial institution’s balance sheet.

1  Introduction

 In Castagna [4] we sketched a framework to evaluate a contract inserted within the balance sheet of a financial institution. The main result of that work is the importance to assess the impact that the contract’s insertion in the bank’s books causes in terms of changes of the value of the bank. This is tantamount to saying that a contract has a value to the bank that equals its incremental (or marginal) contribution to the total net value of the bank.

The first consequence of this approach is that the (incremental) value to the bank is a subjective quantity that does not need to be that same as the price quoted and dealt in the market. The difference between price and value of a contract is a concept that we stressed in Castagna [3] and [2]: For an evaluator that is a hedger/replicator, the price of a (derivative) contract is just the payment terms that both parties agree upon when closing the deal; the value of the same (derivative) contract is the present value of the costs paid to replicate the intermediate and final pay-off until the expiry, which in turn is the incremental change in the total hedger/replicator’s net value.

The second consequence is that the valuation should be correctly operated by considering the existing balance sheet structure. The main result from the analysis in Castagna [3] is that, if the contract is sufficiently small so that it does not alter (for practical purposes) the probability of default of the evaluator (bank), then the approximated value can be fairly considered as the equivalent to the algebraic sum of the value of i) an otherwise identical risk-free contract (the “pure” value”), ii) the Credit Value Adjustment  CVA and iii) the Funding Value Adjustment FVA  referring to the same contract. If the contract has a large notional so that it changes the evaluator’s default probability, then the value has to be determined in a more precise fashion by algebraically adding to the sum above the term iv) Limited Liability Value Adjustment (LLVA). The latter quantity is somehow similar to the more common Debit Value Adjustment (DVA), in that it affects the value of the contract in the opposite direction than the CVA; nonetheless it cannot be considered as equivalent to the DVA for many reasons that we thoroughly discuss in Castagna [3].

Only the value of a contract can be incremental. The concept of incremental price is meaningless, because the price cannot include all the incremental valuations referring to the parties involved in the transaction, or two generic parties that would trade in that contract if the price is only a quote not yet dealt. Clearly we are not saying here that the two parties do not consider their own incremental value when bargaining before closing the deal at the agreed price: on the contrary, they will try to push the price as near as possible to the (likely diverging) values they assign to the contract. The effectiveness of this effort depends on the relative bargaining strength existing between the two parties.

The reference system, with respect to which the bank evaluates the incremental impact of the new contract it trades, should be the economic value of the bank to its shareholders. In fact, shareholders are the last claimants on the residual value of the assets, so that the value to them clashes with the ultimate value of the bank, after having considered the payment of all the other stakeholders that have a higher grade in the claimants’ order. The only way to compute this value is to jointly evaluate all the assets and liabilities (investments, securities, contracts, etc.), taking into account the limited liability that is granted to the shareholders, to come up with the net wealth of the bank. We would like to stress the fact that if the shareholders directly, or (as it is usually the case) the bank’s management indirectly, miximise the bank’s value, they are also acting in the best interest of all other senior claimants to the assets’ value (e.g.: bond holders, depositors, etc.). The present work is a two-part article. In the current first part, we will lay out a general framework to calculate the bank’s value. The framework allows to shed some light also on the economic meaning of the Capital Value Adjustment (KVA) of a contract.

In the second part of the article, we will show how to apply the framework to the evaluation of a contract that is inserted in the existing bank’s balance sheet and how to properly compute the xVAs quantities. Finally, we will see how to conciliate the apparently theoretical unsound market practices to evaluate derivative contracts, and the nowadays standard results of the modern financial theory, namely the Modigliani-Miller (MM) theorem (see Modigliani and Miller, [9]).

The analytical details of the results presented below can be found in an extended version of this work, available at www.iasonltd.com in the research section.

2  A Continuous-Time Setting for Incremental Valuation of Financial Contracts

 In order to generalise the discrete-time setting sketched in Castagna [3], we needto work in a general equilibrium framework, since it is not generally possible to determine a single equivalent probability measure based on a no-arbitrage argument that relies on a dynamic replication. We will refer to that one outlined in Cox, Ingersoll and Ross (CIR, [5]), although we relax some of its assumptions. Namely, we will work in an economy where a single good is produced by means of N production technologies whose transformation process is governed by a system of stochastic processes.

Each technology is affected by K state variables Yk  (with k= {1…..K} ), whose evolution too is governed by a system of stochastic variables.

There is a single interest rate  at which a fixed number of economic agents may borrow or lend but, differently from CIR [5], we allow for the default of the borrower, which means that the terminal pay-off of a loan includes the expected losses due to the borrowers’ default. Finally, another assumption of CIR [5] we relax is that all economic agents have an identical utility function à la Neumann-Morgenstern: we consider a specific utility function for each economic agent and a general utility function that can be seen as a sort of average of the single agents’ utility functions.

The possibility to have different utility functions allows the presence of different risk-premia over the risk free rate r  within the expected yield of the contingent claims possibly traded in the economy, whose pay-offs may depend on the  K state variable and the wealth of a single agent, or of the entire economy aggregate wealth. The relaxing of the assumptions of the CIR [5] setting are necessary to distinguish between the fair (objective) price of a contract (contingent claim) and its (subjective) value.

Let us consider the value of the bank to shareholders at time t, VB(t): assuming that in the banks’ balance sheet there are I assets Ai(t), cash B(t) and J liabilities (debt) Lj(t), the evolution of the value of the bank can be written as:

The dynamics of all three components is stochastic. As such, the dynamics of the bank value can be described by a general SDE: 

Assuming that any financial contract depend on the K risk factors and that the cash is invested at the risk-free rate r, which is a variable that depends on the stochastic factors as well, it can be shown[1] that 

Some comments are in order: the expectation in Equation (4) is taken under the real world measure P , which means that all the drifts of the risk factors Yk are those of the real world dynamics. It should be noted that the discounting is operated with the risk free rate r as it is typically the case when the expectation is taken under the risk neutral measure Q.

i.e.: when the dynamics of the risk factors are risk neutral. To account for the error made in discounting with the risk free rate pay-offs that depend on real world dynamics of the risk factors, we add an adjustment equal to the risk-premia for all risk factors, referring to each contingent claim in the assets and in the liabilities of the bank’s balance sheet.

We have now to examine two possible cases when the banks buys an assets, or issue debt.

The Bank is Price Taker

 Let us assume that the bank buys all assets in the market and it has no greater bargaining power than any other agent. In this case, the bank must accept the prices set by the market for all the assets it buys. The bank funds the purchase of the assets by issuing debt claims whose price is also set by the creditors, and it passively has to accept it since it has no bargaining power. This assumption implies that the drift of each asset is determined by the market with no possibility for the bank to affect it. The same reasoning can be applied also to debt claims in the liabilities.

In conclusion, when the bank has to issue debt claims whose price is set by the market, it will pay twice the risk-premium: the risk-premium embedded in the price required by the buyers (creditors of the bank), and the risk-premium that the bank has not been able to include in the price. While for the assets the market’s and bank’s risk-premia are affecting the total bank value only for the net difference, for the liabilities the difference is actually a sum of two risk-premia (since they must have opposite signs) and as such acting on an aggregated basis on the bank value.

The Bank is Price Maker

 Let us assume that the bank is able to set the price when buying assets and when issuing new debt. In this circumstances, the price should be such that it embed a risk-premium such that the bank value at least does not decline after the inclusion of the new asset, or new liability, in the bank’s balance sheet.

2.1  An Interpretation of the KVA

The Capital Value Adjustment (KVA) is the most recent item of the list of adjustments to the “pure” value of a contract, and it has been analysed by several authors: for an excellent review of the matter, and the regulatory and managerial concerns that originate the need for such adjustment, we refer to Prampolini and Morini [10] and the bibliography therein, which contains all the relevant literature at the time of writing.


 It is the adjustment in the evaluation formula (4) when the equity capital is set in such a way that it matches the Economic Capital as defined above. Some considerations are in order: 

    • the definition of Economic Capital given above can be applied both to risk-based measure (e.g.: simulation models applied to the bank’s balance sheet) and non-risk-based measures (e.g.: regulatory formulae): for a discussion of both types of measures, see Prampolini and Morini [10];

    • the KVA  is consistently computed only under the real-world measure P and it is discounted with the risk-free rate: these are not assumptions or choices arbitrarily made, but both are naturally derived from the framework sketched above (different discount factors can be found in Prampolini and Morini [10], Kjaer [8], Brigo et al.[1], Green et al. [7]: in some cases the discount factors include the intensity of default of the counterparty and of the bank, in any case they are not consistently derived within an equilibrium framework such as the one above). When one wants to compute the bank’s value under the risk-neutral measure, the inclusion of the  KVA is not consistent, unless the adjustment includes only the difference between the bank’s and the market’s risk-premia, in which case Equation (4) becomes: 

• the remuneration of the Economic Capital is given by only the risk-premia embedded in the assets, cash (bank account) and liabilities, either set by the market or by the bank depending on the bank’s bargaining power in each case. This result in in striking contrast with all the literature publicly available at the time of writing (see the point above), where the remuneration encompasses the entire return on the contracts in the balance sheet. This will produce a double counting of the risk-free rate within the calculation of the bank’s value, which will also imply a wrong adjustment if the bank is able to set a contract’s price. Our result descends from the general equilibrium framework and is valid in the case the value is computed under the real-world measure, otherwise the inclusion of the KVA adjustment is quite untenabale;

    • the risk-premium of the equity capital is a weighted average of the risk-premia of the different items of the balance-sheet: when the bank has pricing power, it can require a premium proportional to the risk of the contract and the incremental Economic Capital needed to preserve the same probability of default of the bank. Pricing based on RAROC criteria are common choices, lately suggested also in Prampolini and Morini [10] and Brigo et al.[1];

The framework that we have sketched above can be used in practice to evaluate the impact of a new contract inserted in the bank’s balance sheet, or: the incremental value of the contract to the bank. We will show how to do that in the second part of the article.

References

[1]  D. Brigo, M. Francischello, and A. Pallavicini.  An indifference approach to the cost of capital constraints: Kva and beyond.   available at arxiv.org, 2017.

[2]  A. Castagna.  On the dynamic replication of the DVA: Do banks hedge their debit value adjustment or their destroying value adjustment?   Iason research paper. Available at http://iasonltd.com/resources.php, 2012.

[3]  A. Castagna.  Pricing of derivatives contracts under collateral agreements: Liquidity and funding value adjustments.   Iason research paper. Available at http://iasonltd.com/resources.php, 2012.

[4]  A. Castagna.  Towards a theory of internal valuation and transfer pricing of products in a bank: Funding, credit risk and economic capital.   Iason research paper. Available at http://www.iasonltd.com, 2013.

[5]  J.C. Cox, J. E. Ingersoll, and S. A. Ross.  An intertemporal general equilibrium model of asset prices.   Econometrica, 53(2):363–384, 1985.

[6]  A. Friedman.   Stochastic Differential Equations and Applications, Volume 1.  Academic Press, 1975.

[7]  A. Green, C. Kenyon, and C Dennis.  Kva: Capital valuation adjustment.   available at arxiv.org, 2014.

[8]  M. Kjaer.  Kva from the beginning.   available at ssrn.com, 2017.

[9]  F. Modigliani and M.H. Miller.  The cost of capital, corporation finance and the theory of investment.   The American Economic Review, 48(3):261–297, 1958.

[10]  A. Prampolini and M. Morini.  Derivatives hedging, capital and leverage.   available at ssrn.com, 2018.


[1] See the extended version of the paper for the complete proof.

Il termometro dei mercati finanziari (21 Giugno 2019)
a cura di Emilio Barucci e Daniele Marazzina

Giu 22 2019
Il termometro dei mercati finanziari (21 Giugno 2019)  a cura di Emilio Barucci e Daniele Marazzina

L’iniziativa di Finriskalert.it “Il termometro dei mercati finanziari” vuole presentare un indicatore settimanale sul grado di turbolenza/tensione dei mercati finanziari, con particolare attenzione all’Italia.

Significato degli indicatori

  • Rendimento borsa italiana: rendimento settimanale dell’indice della borsa italiana FTSEMIB;
  • Volatilità implicita borsa italiana: volatilità implicita calcolata considerando le opzioni at-the-money sul FTSEMIB a 3 mesi;
  • Future borsa italiana: valore del future sul FTSEMIB;
  • CDS principali banche 10Ysub: CDS medio delle obbligazioni subordinate a 10 anni delle principali banche italiane (Unicredit, Intesa San Paolo, MPS, Banco BPM);
  • Tasso di interesse ITA 2Y: tasso di interesse costruito sulla curva dei BTP con scadenza a due anni;
  • Spread ITA 10Y/2Y : differenza del tasso di interesse dei BTP a 10 anni e a 2 anni;
  • Rendimento borsa europea: rendimento settimanale dell’indice delle borse europee Eurostoxx;
  • Volatilità implicita borsa europea: volatilità implicita calcolata sulle opzioni at-the-money sull’indice Eurostoxx a scadenza 3 mesi;
  • Rendimento borsa ITA/Europa: differenza tra il rendimento settimanale della borsa italiana e quello delle borse europee, calcolato sugli indici FTSEMIB e Eurostoxx;
  • Spread ITA/GER: differenza tra i tassi di interesse italiani e tedeschi a 10 anni;
  • Spread EU/GER: differenza media tra i tassi di interesse dei principali paesi europei (Francia, Belgio, Spagna, Italia, Olanda) e quelli tedeschi a 10 anni;
  • Euro/dollaro: tasso di cambio euro/dollaro;
  • Spread US/GER 10Y: spread tra i tassi di interesse degli Stati Uniti e quelli tedeschi con scadenza 10 anni;
  • Prezzo Oro: quotazione dell’oro (in USD)
  • Spread 10Y/2Y Euro Swap Curve: differenza del tasso della curva EURO ZONE IRS 3M a 10Y e 2Y;
  • Euribor 6M: tasso euribor a 6 mesi.

I colori sono assegnati in un’ottica VaR: se il valore riportato è superiore (inferiore) al quantile al 15%, il colore utilizzato è l’arancione. Se il valore riportato è superiore (inferiore) al quantile al 5% il colore utilizzato è il rosso. La banda (verso l’alto o verso il basso) viene selezionata, a seconda dell’indicatore, nella direzione dell’instabilità del mercato. I quantili vengono ricostruiti prendendo la serie storica di un anno di osservazioni: ad esempio, un valore in una casella rossa significa che appartiene al 5% dei valori meno positivi riscontrati nell’ultimo anno. Per le prime tre voci della sezione “Politica Monetaria”, le bande per definire il colore sono simmetriche (valori in positivo e in negativo). I dati riportati provengono dal database Thomson Reuters. Infine, la tendenza mostra la dinamica in atto e viene rappresentata dalle frecce: ↑,↓, ↔  indicano rispettivamente miglioramento, peggioramento, stabilità rispetto alla rilevazione precedente.

Disclaimer: Le informazioni contenute in questa pagina sono esclusivamente a scopo informativo e per uso personale. Le informazioni possono essere modificate da finriskalert.it in qualsiasi momento e senza preavviso. Finriskalert.it non può fornire alcuna garanzia in merito all’affidabilità, completezza, esattezza ed attualità dei dati riportati e, pertanto, non assume alcuna responsabilità per qualsiasi danno legato all’uso, proprio o improprio delle informazioni contenute in questa pagina. I contenuti presenti in questa pagina non devono in alcun modo essere intesi come consigli finanziari, economici, giuridici, fiscali o di altra natura e nessuna decisione d’investimento o qualsiasi altra decisione deve essere presa unicamente sulla base di questi dati.

Il termometro dei mercati finanziari (14 Giugno 2019)
a cura di Emilio Barucci e Daniele Marazzina

Giu 15 2019
Il termometro dei mercati finanziari (14 Giugno 2019)  a cura di Emilio Barucci e Daniele Marazzina

L’iniziativa di Finriskalert.it “Il termometro dei mercati finanziari” vuole presentare un indicatore settimanale sul grado di turbolenza/tensione dei mercati finanziari, con particolare attenzione all’Italia.

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  • Volatilità implicita borsa italiana: volatilità implicita calcolata considerando le opzioni at-the-money sul FTSEMIB a 3 mesi;
  • Future borsa italiana: valore del future sul FTSEMIB;
  • CDS principali banche 10Ysub: CDS medio delle obbligazioni subordinate a 10 anni delle principali banche italiane (Unicredit, Intesa San Paolo, MPS, Banco BPM);
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  • Spread ITA 10Y/2Y : differenza del tasso di interesse dei BTP a 10 anni e a 2 anni;
  • Rendimento borsa europea: rendimento settimanale dell’indice delle borse europee Eurostoxx;
  • Volatilità implicita borsa europea: volatilità implicita calcolata sulle opzioni at-the-money sull’indice Eurostoxx a scadenza 3 mesi;
  • Rendimento borsa ITA/Europa: differenza tra il rendimento settimanale della borsa italiana e quello delle borse europee, calcolato sugli indici FTSEMIB e Eurostoxx;
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  • Spread EU/GER: differenza media tra i tassi di interesse dei principali paesi europei (Francia, Belgio, Spagna, Italia, Olanda) e quelli tedeschi a 10 anni;
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FRTB tra passato e incertezza futura: a quando l’ultima puntata? Criticità e riflessioni.
a cura di Deloitte

Giu 15 2019
FRTB tra passato e incertezza futura: a quando l’ultima puntata? Criticità e riflessioni.  a cura di Deloitte

Il Final Text del Comitato di Basilea 2016 [1] prevedeva come data di prima segnalazione regolamentare secondo il nuovo framework Market Risk – Fundamental Review del Trading Book – il 31 dicembre 2019. Sia le banche intenzionate a segnalare utilizzando il modello interno sia il Regulator dovrebbero essere quindi nel vivo di application, on-site inspection e validazioni delle metodologie adottate.

Da tale prima indicazione, invece, si sono susseguite innumerevoli evoluzioni normative sfociate in due aggiornamenti recenti: la revisione del Final Text tramite un nuovo documento BCBS di gennaio 2019 [2] e la proposta di modifiche alla Capital Requirements Regulation (CRR II) con un nuovo testo di febbraio 2019 [3], pubblicata nella Gazzetta Ufficiale dell’Unione Europea il 7 giugno 2019 [4][1].

Quest’ultima introduce una fase di reporting “come primo passo verso la completa implementazione della FRTB nell’Unione Europea” oltre ad un’ulteriore dilatazione delle tempistiche per l’entrata in vigore dei nuovi requisiti ai fini segnaletici, di cui non si menziona una data certa (non si esclude che essa possa essere contestuale al suddetto reporting IMA previsto potenzialmente per giugno/settembre 2023).

L’articolo si propone di effettuare alcune riflessioni sulle implicazioni derivanti dall’incertezza normativa dell’attuale timeline che porterà al definitivo go-live della FRTB ai fini segnaletici e di fornire una overview degli ultimi sviluppi metodologici con i relativi impatti sul capitale regolamentare che le banche dovranno detenere ai fini del Pillar I (FRTB Standard vs FRTB Modello Interno).

  1. Timeline: la fase di reporting prima della segnalazione regolamentare

Con la pubblicazione in Gazzetta Ufficiale della nuova CRR II partirà un ulteriore iter normativo per giungere al reporting delle nuove misure di rischio:

  • Entro dicembre 2019 la Commissione Europea dovrà adottare un atto delegato con l’obiettivo di rendere operativa la FRTB ai fini di reporting; trascorso non oltre un anno dall’adozione dell’atto delegato, le banche dovranno cominciare la fase di reporting secondo lo Standardised Approach (SA), a partire quindi dal 31 dicembre 2020;
  • Ai fini del reporting tramite Internal Model Approach (IMA) dovranno essere completati diversi passaggi normativi: entro il 28 marzo 2020 la European Banking Authority (EBA) dovrà emanare specifici Regulatory Technical Standards (RTS)[2] che permetteranno di completare quasi interamente il framework metodologico della FRTB; 3 anni dopo l’adozione dell’ultimo RTS da parte della Commissione Europea si potrà iniziare il reporting, purché vi sia stata l’approvazione del modello interno da parte dell’Autorità di Vigilanza. Salvo ulteriori posticipi il primo reporting è atteso per giugno/settembre 2023.

Grafico 1: iter normativo atteso per il completamento della normativa FRTB e inizio delle fasi di reporting.


Inoltre, il quadro legislativo è completato con le seguenti due indicazioni da attuare entro il 30 giugno 2020:

  • Tramite RTS EBA dovranno essere definite le modalità e la frequenza del reporting;
  • La Commissione Europea dovrà formalizzare al Consiglio e Parlamento Europeo una proposta legislativa per includere la FRTB nel package della regolamentazione CRR III. In tale circostanza sarà indicata la nuova data di entrata in vigore della FRTB ai fini di segnalazione regolamentare del Pillar I.

Il contesto normativo appena presentato si preannuncia di difficile interpretazione soprattutto per la parte di Industry interessata ad adottare i modelli interni FRTB e che, con costanza, perseveranza e notevoli investimenti, ha seguito ed adottato le indicazioni legislative e metodologiche sin dall’inizio della rivisitazione del Rischio di Mercato. Alcune implicazioni rilevanti sono di seguito descritte:

  • Impatti sulla struttura IT: le banche che già adottano i modelli advanced dovranno garantire per un periodo più lungo la produzione delle metriche secondo Basilea III (VaR, SVaR e IRC) e un monitoring, seppur meno frequente, per le misure FRTB; tale parallelismo dovrà essere garantito almeno fino a giugno/settembre 2023, rispetto alla precedente deadline di gennaio 2022, e fino a quando entrerà in vigore FRTB ai fini Pillar I (non si esclude possa essere posticipata a fine 2024);
  • Gli sviluppi progettuali non potranno ritenersi conclusi fino all’emanazione degli RTS EBA e ciò allungherà i tempi di presidio degli sviluppi e soprattutto dovranno essere monitorati attentamente gli impatti su Backtesting e Profit & Loss Attribution (cosiddetti Validation Tests) che incideranno sulla definizione delle serie storiche per desk per l’ammissione a modello interno (vedi par. 2.3);
  • Inoltre, se da un lato si rende vincolante l’inizio del reporting per lo Standardised Approach, dall’altro si lascia alla facoltà della banca di aderire al modello interno (cfr. art. 430b CRR II [4]); al momento, non sono ancora chiari con certezza quali possano essere i vantaggi di un reporting IMA e, di notevole rilevanza, non è escluso che ECB possa effettuare un’ulteriore validazione del modello interno (presumibilmente in forma ‘light’ rispetto a quella del reporting) prima della segnalazione per Pillar I con ulteriori impatti sui costi. Molto dipenderà anche dalla capacità di ECB di sostenere un alto afflusso di richieste di validazione da parte delle banche che vorranno adottare il modello IMA.

2. Metodologia: continui affinamenti

L’incertezza normativa della timeline è accompagnata anche da un continuo affinamento della metodologia, molto spesso a seguito di lunghi dialoghi, analisi ed evidenze tra le parti in gioco. In questo paragrafo cercheremo di effettuarne un breve sum-up con alcune implicazioni operative.

A marzo 2018 il Comitato di Basilea ha pubblicato un Documento Consultivo [5] per chiarire alcuni aspetti metodologici ancora aperti (es. Non-Modellable Risk Factor) e proporre delle revisioni alle disposizioni presentate nel documento di gennaio 2016 (es. P&L Attribution e Standardised Approach). Sulla base delle numerose contribuzioni dell’Industry, il nuovo paper BCBS di gennaio 2019 incorpora quasi tutte le proposte metodologiche presentate nel Consultative Document, modulate in base ai feedback recepiti.

2.1 Standardised Approach

Il paper BCBS di gennaio 2019 propone, fra le revisioni di maggior impatto, una riduzione rilevante dei risk weight per le asset class GIRR e FX, che portano ad una diminuzione del requisito di capitale. Secondo le stime fornite dalla Global Association of Risk Professionals (GARP) sulla base degli esiti dei Quantitative Impact Study semestrali, il rapporto fra modello SA e modello IMA è in continua diminuzione: le prime evidenze numeriche (QIS 1) stimavano un ratio x5, mentre il QIS 9 mostra un ratio x1.6. La riduzione dei risk weight si colloca nel trend di ulteriore contrazione del requisito di capitale standard, con un rapporto stimato verso la soglia x1.5 (da confermarsi sugli esiti del QIS 11).


Grafico 2: evoluzione ratio capital requirement FRTB SA/FRTB IMA.

Il documento propone altre revisioni (possibilità di considerare coppie FX liquide derivanti da triangolazione; scenari di correlazione; trattamento di strumenti finanziari non lineari, formula di curvatura, …) al fine di rendere il modello standard più rappresentativo del rischio effettivo del portafoglio (si rimanda a [6] per overview dell’approccio).

2.2 Standardised Approach semplificato

Nel 2017 è stato pubblicato dal Comitato di Basilea un Documento Consultivo [7] che propone l’applicazione di un modello standard semplificato, laddove siano soddisfatte alcune soglie di applicabilità, al fine di andare incontro alle banche medio-piccole (come descritto in sintesi in [8]). I paper BCBS di marzo 2018 e gennaio 2019 confermano la possibilità di usare l’approccio semplificato, consistente con la ricalibrazione dell’attuale requisito Basilea III tramite l’applicazione di un moltiplicatore al contributo di ogni risk class, ma non viene indicata la precedente proposta di poter utilizzare anche il Reduced Standardised Approach FRTB.

2.3 Profit and Loss Attribution (PLA)

Il Comitato ha monitorato le performance delle metriche dei test PLA, Mean e Variance Ratio, proposte nel BCBS di gennaio 2016 ed ha evidenziato preoccupazioni sulle loro capacità di discernere la vicinanza fra le PnL generate dal Risk Management (RTPL) e dal Front Office (HPL). A tal scopo il paper BCBS di gennaio 2019 introduce due nuovi test, proposti nel Consultative Document di marzo 2018, in sostituzione dei precedenti: Spearman Correlation, come test di correlazione, e Kolmogorov-Smirnov, come test di somiglianza statistica, entrambi calcolati su un anno di serie storica di RTPL e HPL. In base agli esiti dei test, tramite la definizione di soglie, i desk sono categorizzati in tre fasce distinte (Traffic Light Approach)[3]: green (desk eligible: IMA), amber (desk eligible con penalizzazione: IMA + surcharge) e red (desk ineligible: SA). Il Comitato recepisce nel documento di gennaio 2019 le evidenze presentate dall’Industry sulla difficoltà di passare i test e ne ha ammorbidito le soglie a vantaggio della green e amber zone.


Grafico 3: rappresentazione del Traffic Light Approach.


Emergono tre punti critici relativamente alla P&L Attribution. In primo luogo, la problematica della potenziale presenza di cliff-effect più volte sollevata dall’Industry non è stata totalmente superata dal documento normativo: infatti il verificarsi di questa situazione non è esclusa dalla nuova formula di aggregazione proposta. In particolare:

  • Laddove non vi sia un desk in amber zone, la metodologia di aggregazione non varia rispetto alla formulazione originaria ed il requisito di capitale è dato dalla somma dell’aggregato a modello interno dei desk in green zone e dell’aggregato a standard per quelli in red zone. In questa circostanza, la rottura degli hedge esistenti tra desk nelle differenti PLA zone, potrebbe portare ad un requisito più alto rispetto a quello standard su tutti i desk;

Grafico 4: esempio di cliff-effect.
  • La presenza di un solo desk in amber zone fa sì che si modifichi la formula di aggregazione con l’attivazione di un surcharge che, se positivo, annulla la possibilità di osservare un cliff effect (imposto un cap al requisito standard). Tuttavia se il suddetto surcharge, con probabilità residuali assuma valore nullo, si attiva un ulteriore add-on che, ancora una volta, non esclude il verificarsi di un cliff effect.

Grafico 5: possibili casistiche di capitalizzazione in base agli esiti dei test della PLA. L’entità del surcharge e dell’add-on non dipendono dal numero di desk in amber zone ma dalla differenza fra il capital charge a SA ed a IMA aggregato sui desk in green e amber zone.

In entrambe le casistiche, come logico, la presenza di cliff effect finirebbe per vanificare gli incentivi all’utilizzo del modello interno.

Un secondo elemento di criticità riguarda la frequenza di applicazione dei Validation Test ed i relativi effetti ai fini Pillar I: infatti, differentemente da Basilea III, gli esiti della P&L Attribution e del Backtesting per desk dovranno essere applicati non solo nella fase di validazione iniziale ma con cadenza trimestrale[4]. Questo implica che un generico desk può cambiare zona in base al Traffic Light Approach generando potenzialmente una certa variabilità nel requisito di capitale complessivo. Di conseguenza, anche qualora il cliff effect non si verifichi al momento della validazione iniziale, potrebbe presentarsi nel corso delle segnalazioni successive.

Infine, un terzo elemento critico risiede nella difficoltà strutturale per alcuni desk nel superare la P&L Attribution: si osserva infatti che se un generico desk, per mandato, assume rischi relativamente bassi, l’allineamento dei sistemi Risk e Front dovrà essere maggiormente garantito per non incidere, data la vicinanza dei valori di P&L, sui test Spearman e Kolmogorov.

2.4 Non-Modellable Risk Factor

Una delle maggiori innovazioni del mondo FRTB rispetto al contesto di Basilea III riguarda la componente di Non-Modellable Risk Factors (NMRF), che da sempre rappresenta uno dei key point di maggiore dibattito all’interno dell’Industry. Nato con l’esigenza di modellizzare quei fattori di rischio che non soddisfano uno specifico modellability assessment e perciò non eligible ad essere capitalizzati con un modello di Expected Shortfall, quello dei NMRF è un framework in continua (e costante…) evoluzione.

Nella sua formulazione originaria presentata nel Final Text del Comitato di Basilea 2016, tanto il Risk Factor Eligibility Test (RFET) quanto la metodologia di aggregazione proposta per il calcolo dello Stressed Expected Shortfall (SES) erano eccessivamente stringenti, portando a misure di Capital Charge difficilmente sostenibili ed abbattendo gli incentivi all’utilizzo del modello interno. In particolare, data la complessità e la natura dinamica dei portafogli di trading delle maggiori istituzioni finanziarie, nell’Industry sono state individuate sostanzialmente tre problematiche:

  1. Esistenza di uno squilibrio tra i due criteri di modellabilità, infatti il periodo massimo ammesso tra due osservazioni consecutive (30-days gap rule) predomina sul numero minimo di osservazioni in un anno (24-observations rule); quanto detto non si sposa con il fatto che il volume di transazioni complessivo si contrae sensibilmente in corrispondenza di specifici periodi dell’anno e ciò porta al fallimento del RFET. Analisi dell’Industry raccolte da ISDA [9] hanno dimostrato che su un campione di circa 20.000 Risk Factor, circa il 13% degli stessi soffre del problema della stagionalità: rilassando la 30-days gap rule imponendo un vincolo meno stringente di 3 osservazioni in 90 giorni, questi verranno trattati alla stregua di fattori di rischio modellabili con un risparmio di Capital Requirement stimato in circa 10-20%;
  2. Metodologia di aggregazione eccessivamente punitiva, che riconosce solo parzialmente benefici di diversificazione;
  3. Trattamento di ciascun term/nodo di curve/superfici come Risk Factor stand-alone con un conseguente impatto negativo sia in termini di Capital Requirement e sia di modellability assessment outcome.

Tanto con il Consultative Document di Marzo 2018 quanto con il documento BCBS di gennaio 2019, il Regulator ha parzialmente accolto le issue metodologicheavanzate dall’Industry, in particolare:

  1. Allo scopo di alleggerire gli esiti del RFET è stato posto in essere un intervento volto a rendere meno punitivo il vincolo della stagionalità richiedendo una più flessibile 4-in-90 rules oltre a garantire la facoltà di utilizzare le proprie Committed Quote nel contesto dell’assessment di modellabilità;
  2. Si ammette la possibilità di bucketizzare i Risk Factor con un duplice vantaggio sia in termini di RFET (è sufficiente che un solo term sia modellabile per estendere questa caratteristica all’intero bucket) e sia a livello di netting delle sensitivity calcolate intra-cluster;
  3. Riconoscimento di un effetto di diversificazione anche tra NMRF tra loro correlati, che si è tradotto in una metrica di capitale SES sicuramente più sostenibile, seppur essa continua ad occupare una percentuale molto alta sul requisito a modello interno.

Ciò nonostante, sono ancora numerosi i punti di incertezza legati al mondo dei Non-Modellable Risk Factor:

  • Poiché per costruzione i NMRF vengono capitalizzati separatamente e non rientrano nella metrica di IMCC (a differenza di eventuali coperture modellabili), le istituzioni sarebbero meno motivate a coprire e diversificare i loro portafogli. Di conseguenza sotto FRTB le strategie di copertura potrebbero essere scoraggiate a causa di un trattamento potenzialmente punitivo in cui un hedged portfolio implica un requisito di capitale più punitivo rispetto ad uno aperto;
  • Non è stata ancora tracciata univocamente una modalità di determinazione degli scenari di shock estremi oltre alla relativa applicazione al perimetro di NMRF: a tal proposito, come meglio dettagliato nella CRR II all’articolo 325bk, entro il 28 settembre 2020 l’EBA dovrà pubblicare una bozza di Regulatory Technical Standard da sottoporre alla Commissione in merito al topic in oggetto. Ciò nonostante, la stessa European Banking Authority, nel Discussion Paper di dicembre 2017 [10] introduce una procedura armonizzata per il calcolo della componente di NMFR capital requirement, oggetto di esercizi QIS per marzo 2019. Tuttavia, l’approccio proposto è stato oggetto di dibattito nell’Industry, soprattutto a causa della complessità operativa e del significativo effort computazionale richiesto.

In sintesi, resta ancora ampio margine di manovra e ci si attendono ancora parecchi interventi in questo senso, con la speranza che il quadro normativo possa chiarirsi una volta per tutte.

A conclusione di questo paragrafo, emerge che nonostante gli approfondimenti metodologici presentati nel BCBS di gennaio 2019 sono ancora molti i punti aperti che dovranno essere chiariti tramite EBA RTS (Liquidity Horizons, Non-Modellable Risk Factor, Backtesting e P&L Attribution) e, come detto, la pubblicazione di tali documenti è vincolante per il completamento degli sviluppi da parte degli istituti bancari nonché – limitatamente ad alcuni essi – per l’inizio dell’iter di validazione del reporting IMA.

3. Conclusioni

La normativa FRTB è giunta ad una fase fondamentale del suo percorso: dal punto di vista metodologico non sono attesi cambiamenti sostanziali del framework anche se non è da escludere qualche ripercussione sulle metriche (esiti Validation Test e capitale regolamentare); dall’altro, l’ennesimo slittamento dell’entrata in vigore potrebbe compromettere il commitment dell’Industry nell’adozione dei modelli interni in quanto:

1) le banche in fase progettuale embrionale potrebbero posticipare ulteriormente le attività fino a quando non vi sarà certezza del go-live ai fini Pillar I. In questo caso potrebbe materializzarsi il rischio che, nonostante una successiva e buona programmazione delle progettualità della banca, l’Autorità di Vigilanza non riesca a garantire la validazione dei modelli interni in tempi utili per la prima segnalazione regolamentare;

2) le banche in fase avanzata di implementazione si trovano a rischio stand-by degli sviluppi: se il reporting IMA a giugno/settembre 2023 dipenderà dal rispetto dell’iter normativo indicato nel primo paragrafo, è altrettanto vero che risultano mancanti alcuni elementi fondamentali per la completa programmazione delle attività, tra tutti: modalità e tempistiche di richiesta ad ECB della validazione del modello interno (dalle quali dipenderanno la collezione delle serie storiche per Validation Test e la stesura di notevole documentazione); la possibilità di una duplice validation phase; mancanza del go-live regolamentare a fini segnaletici. Tali elementi si traducono in un aumento non trascurabile dei costi e degli investimenti.

Inoltre, indipendentemente dalle modalità con cui le banche porteranno a termini gli sviluppi progettuali, si è enfatizzato come l’adozione dei modelli interni sia sfidante in quanto bisognerà tener conto dei seguenti elementi:

  • Elevati costi iniziali e di mantenimento del nuovo framework FRTB;
  • La divergenza tra i requisiti patrimoniali del modello standard e interno è esigua (ratio stimato 1,5);
  • Il superamento trimestrale dei Validation Test da parte dei trading desk risulta potenzialmente molto impattante nella determinazione del capitale regolamentare.

Le puntate sulla FRTB si sono susseguite con scadenze più o meno lunghe, gli attori che ne fanno parte saranno alle prese con numerosi altri episodi e i colpi di scena potrebbero essere non finiti, ma per questo si rimanda alle prossime puntate…

Contatti

Paolo Gianturco, Senior Partner, Deloitte Consulting, pgianturco@deloitte.it

Michael Zottarel, Manager, Deloitte Consulting, mzottarel@deloitte.it

Andrea Rodonò, Consultant, Deloitte Consulting, arodono@deloitte.it

Elisa Bollato, Consultant, Deloitte Consulting, ebollato@deloitte.it

Ringraziamenti  

Un ringraziamento speciale a Silvia Manera e Antonella Botte per il contributo di valore apportato nella scrittura dell’articolo.

Riferimenti

[1] Basel Committee on Banking Supervision – “Minimum capital requirements for market risk”, gennaio 2016, paper 352

[2] Basel Committee on Banking Supervision – “Minimum capital requirements for market risk”, gennaio 2019, paper 457

[3] European Union ambassadors – Proposal for a REGULATION OF THE EUROPEAN PARLIAMENT AND OF THE COUNCIL amending Regulation (EU) No 575/2013, febbraio 2019, paper 6288/19

[4] Regulation (EU) 2019/876 of the European Parliament and of the Council of 20 May 2019 amending Regulation (EU) No 575/2013 – Pubblicazione in Gazzetta Ufficiale, giugno 2019

[5] Basel Committee on Banking Supervision – “Consultative Document – Revisions to the minimum capital requirements for market risk”, marzo 2018, paper 426

[6] Capizzano, Toto, Boscolo Berto, Sandrone – “Fundamental Review of the Trading Book II – Analisi d’impatto sul nuovo metodo standard”, aprile 2015, www.finriskalert.it

[7] Basel Committee on Banking Supervision – “Consultative Document – Simplified alternative to the standardised approach to market risk capital requirements”, giugno 2017, paper 408

[8] Bonollo M. – “ Il nuovo paper di consultazione su FRTB. Fine tuning normativo o schizofrenia del Comitato di Basilea? Alcune riflessioni”, luglio 2017, www.finriskalert.it

[9] Market Risk Group Meeting, June 2018, link

[10] European Banking Authority – Discussion paper: implementation in the European Union of the revised market risk and counterparty credit risk frameworks, dicembre 2017



[1] L’entrata in vigore è prevista 20 giorni dopo tale pubblicazione.

[2] La CRR II rimanda agli RTS su numerose aree di interesse ma quelli vincolanti per permettere la fase di reporting IMA sono: Liquidity Horizons, Non-Modellable Risk Factor, Backtesting e P&L Attribution.

[3] Il superamento del Backtesting (VaR 99/97.5 vs Hypothetical/Actual P&L) a livello di desk rimane condizione necessaria per il superamento dei Validation Test e quindi per la segnalazione a modello interno.

[4] Rimane confermato anche il Backtesting a livello di Banca che inciderà su eventuali add-on di capitale.